无向图最短路径问题

问题描述:在一个无向图中,有若干个点。某些点存在路径。如何从一个点到达另一个点使走的路程最短?
    它是运用贪心的算法不断添加点从而到达终点。建立一个集合,在代码中可以用来标记一下就可以。这个集合的初始时只有起点,我们把从源到u且中间只经过S中顶点的路程为从源到u的特殊路径,并用dist数组记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径。Dijkstra算法从源出发,达到直接相连的点i,设为一层点,并把dist赋为其权值。然后再检查与这几个点(除源点)相连的点,设为二层点,二层点中可能有一层点,比较一下源点直接到该点的路程和源点间接到达该点路程,修改dist[],直到找到终点。
    其中和prim算法有点相似,又和BFS有点相似。
void Dijkstra(int n,int v,int dist[],int prev[],int **table){ 
    //其中n指n个节点,v指起点,dist记录源点到i点的最短特殊路径,prev记录在特殊路径当中i点的前一个点,table[][]就是无向图的邻接矩阵
    int i,j,k;
    bool s[maxint];  //maxint是个非常大的数
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        dist = table[v];
        s = false;
        if (dist == maxint) prev = 0;  //将该点的前一个点赋为0,应为它不与v点直接相连
        else    prev = v; 
    }
    dist[v] = 0; s[v] = true;      //与prim不同的是初始时从源点出发
    for (i=1;i<n;++i)
    {
        int temp = maxint;
        int u = v;
        for (j=1;j<=n;++j)
        {
              if ((!s[j])&&(dist[j]<temp))
              {
                    u = j;
                    temp = dist[j];
              }
        }
        s = true;
        for (j=1;j<=n;++j)
        {
              if ((!s[j])&&table[j]<maxint)
              {
                int newdist = dist + table[j];    //newidist为从源点到该点的最短特殊路径
                if (newdist<dist[j])
                {
                      dist[j] = newdist;
                      prev[j] = u;
                  }
              }
          }
      } }